Home » , , , » Skala Pengukuran dalam Statistika

Skala Pengukuran dalam Statistika

1. Kuantifikasi Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh melalui pengamatan, sedangkan data kuantitatif diperoleh melalui pengukuran. Pada saat kita ingin melakukan pengukuran terhadap sebuah variabel yang bersifat kualitatif, harus melalui proses operasionalisasi, seandainya kita ingin mengukur variabel tersebut secara kuantitatif. Opersionalisasi berarti melakukan pendefinisian agar sebuah variabel dapat diukur. Misalnya, operasionalisasi minat usaha tani bisa dilakukan dalam berbagai dimensi. Minat usaha bisa diukur berdasarkan dimensi seberapa jauh dia berminat melakukan intensifikasi maupun diversifikasi usahanya atau seberapa jauh minat dia untuk menerapkan inovasi pertanian agar usahanya meningkat.

Pengukuran terhadap minat usaha di atas dapat dilakukan, misalnya angka 1 untuk yang sangat berminat, angka 2 untuk yang berminat, dan angka 3 untuk yang tidak berminat. Angka-angka 1, 2, dan 3 di sini menyiratkan peringkat minat, sangat berbeda misalnya dengan angka yang dihasilkan dari pengukuran tinggi tanaman padi 10 cm, 20 cm, dan 30 cm yang menyatakan angka nyata atau numerik, atau angka 1=laki-laki dan 2=perempuan yang hanya sebagai lambang untuk pengkategorian. Agar kita dapat memahami berbagai skala pengukuran, ada baiknya menyimak contoh dalam Tabel 2.1 dan uraian berikut ini.

2. Skala Nominal

Merupakan skala pengukuran yang paling lemah tingkatannya, sering dikatakan sebagai bukan ukuran yang sebenarnya sebab hanya merupakan tanda atau simbol untuk melakukan pengkategorian. Dicontohkan pada Tabel di atas, pengukuran variabel jenis kelamin didasarkan pada skala nominal, yaitu 1 untuk mengkategorikan jenis kelamin pria dan 2 untuk mengkategorikan jenis kelamin wanita.

Contoh lain skala nominal adalah pengukuran variabel lapangan pekerjaan, misalnya

1=pertanian, 2=industri, dan 3=jasa. Dalam skala nominal, kita hanya dapat mengidentifikasi variabel berdasarkan persamaan dan perbedaan. Dalam kaitan ini, hasil pengukuran belum bisa dipakai untuk menentukan urutan, sehingga dalam ukuran jenis kelamin kita belum bisa menyatakan bahwa 1 lebih rendah dari 2, tetapi hanya bisa menyatakan 1 sama dengan 1 yaitu sama-sama pria, atau 1 berbeda dengan 2 karena 1 menunjukkan pria dan 2 menunjukkan wanita. Dalam bahasa statistika persamaan dan perbedaan tersebut dilambangkan dengan notasi: (Xi = Xj , Xi ≠ Xj).

Tabel  Skala Pengukuran dan Contoh-contohnya


Jenis Kelamin

Tingkat Kepandaian
Tahun Lahir
Berat badan (kg)
Nominal
Kategori
Ordinal
Urutan/Rank
Interval
Rasio
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
pria pria pria pria pria wanita wanita wanita wanita wanita
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Bodoh sekali
Bodoh
Agak pandai
Pandai
Pandai sekali Bodoh sekali Bodoh
Agak pandai
Pandai
Pandai sekali
1960
1970
1980
1990
1995
1960
1970
1980
1990
1995
40
30
20
15
10
40
30
20
15
10


Xi=Xj, XiXj   persamaam                    Persamaam
Xi > Xj ,  Xi < Xj                               Urutan/rank
persamaam urutan/rank
persamaam urutan/rank
Xi - Xj = Xp - Xq  ,  Xi - Xj Xp - Xq
Xi / Xj = Xp / Xq  ,  Xi / Xj Xp / Xq
jarak
jarak
rasio

 

3. Skala Ordinal

Berbeda dengan skala nominal, ukuran skala ordinal selain dapat menunjukkan persamaan dan perbedaan juga bisa menunjukkan adanya urutan, rangking, atau tingkatan. Sebagai contoh adalah variabel tingkat kepandaian, hasil-hasil pengukuran 1, 2, 3, dan 4 selain bisa digunakan untuk menunjukkan perbedaan, seperti 1 berbeda dengan 2 karena
1=bodoh sekali sedangkan 2=bodoh atau 2 beda dengan 3 karena 2=bodoh sementara

3=pandai, juga menunjukkan adanya urutan. Dalam konteks ini, kita sudah bisa membedakan misalnya bahwa 2 memiliki tingkat kepandaian di bawah 3, sebab ukuran 2 berarti lebih bodoh dibandingkan dengan 3 atau 3 berarti lebih pandai dari pada 2.

Walaupun skala ordinal sudah merupakan ukuran yang lebih baik dibandingkan dengan skala nominal, perbedaan atau selisih diantara ukuran-ukurannya belum memberikan makna adanya jarak dalam pengertian numerik. Artinya, kalau kita melakukan pengurangan antara 2 dengan 1 dan 4 dengan 3, walaupun hasilnya adalah sama-sama 1 (2-1=1; 4-3=1), tapi bukan berarti 2-1 = 4-3. Pengertian skala ordinal dalam statistika adalah: (Xi =Xj, Xi ≠Xj), (Xi >Xj , Xi < Xj).

4. Skala Interval

Skala interval termasuk ukuran yang bersifat numerik, dengan demikian jarak diantara ukuran yang berbeda sudah memiliki makna. Pada contoh Tabel 2.1 variabel yang memiliki skala numerik adalah tahun kelahiran. Berdasarkan persamaan dan perbedaan kita dapat dengan mudah memahami bahwa yang lahir tahun 1960 berbeda dengan yang lahir pada tahun 1990, demikian pula halnya dengan pemahaman urutan, yang lahir tahun 1960 berarti lebih dahulu ada di dunia dibandingkan dengan yang lahir tahun 1990.
Mengenai pemaknaan adanya jarak, kita bisa menghitung bahwa seseorang yang lahir tahun 1960 adalah orang yang dilahirkan 5 tahun lebih dulu dari orang yang lahir tahun 1965, dan orang yang lahir tahun 1990 dilahirkan 5 tahun lebih dulu dari orang yang lahir tahun
1995. Walaupun keempat orang itu lahir pada tahun yang berbeda, tetapi kita bisa menghitung bahwa jarak kelahiran antara tahun 1960 dan 1965 sama dengan jarak kelahiran antara tahun
1990 dan 1995 yaitu 5 tahun.

Sering dinyatakan bahwa skala interval tidak memiliki titik 0 (nol) mutlak. Bayangkan, misalnya seseorang bernama A dilahirkan pada tahun 300, B dilahirkan tahun 600 dan C di- lahirkan tahun 900. Kita bisa mengatakan bahwa A, B, dan C dilahirkan pada tahun yang berbeda (nominal). Selain itu, kita juga bisa menyatakan bahwa A dilahirkan lebih dahulu dari B, atau C dilahirkan lebih kemudian dari B (ordinal). Selanjutnya kita bisa menghitung bahwa jarak kelahiran antara A dengan B dan B dengan C adalah sama, yaitu 300 tahun (interval). Tetapi kita tidak bisa mengatakan bahwa tahun kelahiran B dua kali lipat dari tahun kelahiran A, atau tahun kelahiran A hanya sepertiganya dari tahun kelahiran C. Dalam pengertian inilah yang disebut skala interval tidak memiliki titik nol mutlak, dan hal ini pula yang membedakannya dengan skala rasio yang akan dibahas kerikut. Dalam bahasa statistika pengertian skala interval dapat disederhanakan menjadi: (Xi =Xj, Xi ≠Xj), (Xi>Xj, Xi<Xj), (Xi- Xj =Xp-Xq, Xi-Xj ≠ Xp-Xq).

5. Skala Rasio

Skala rasio bisa disebut sebagai skala pengukuran yang paling kuat. Skala rasio memiliki semua sifat skala interval, yang membedakannya adalah, kalau skala interval tidak memiliki titik nol mutlak, skala rasio memilikinya. Skala rasio dapat dicontohkan pada pengukuran variabel berat badan. Pada variabel berat badan kita bisa menyatakan bahwa seseorang berat badannya lebih ringan atau lebih berat sekian kali dari yang lain. Misalnya seorang anak kecil bernama P berat badannya 10 kg, Q = 20 kg, dan R yang sudah remaja 40 kg. Dalam ukuran rasio kita bisa menyatakan bahwa berat badan R empat kali lebih berat dari P, atau berat badan Q hanya setengahnya dari berat badan R. Sifat skala interval ini secara statistik ditulis: (Xi =Xj, Xi ≠Xj), (Xi>Xj, Xi<Xj), (Xi-Xj=Xp-Xq, Xi-Xj ≠Xp-Xq), (Xi/Xj = Xp/Xq, Xi/Xj ≠ Xp/Xq).
« Prev Post Next Post » Beranda

Tokoh Penemu Terpilih

Artikel Menarik !

 
"Indahnya Berbagi Walau Hanya Selembar Kertas Bekas"
hibahkan Skripsi, Tesis, Jurnal, Buku, untuk disalurkan ke yang membutuhkan melalui website kami. dengan cara mengrimkan softcopy ke email: bukukerjakita@gmail.com

COPYRIGHT © 2014. ALL RIGHTS RESERVED
[Valid Atom 1.0]